(2014•孝感)如图,在半径为6cm的⊙O中,点A是劣弧BC的中点,点D是优弧BC上一点,且∠D=30°,下列四个结论
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 18:09:04
(2014•孝感)如图,在半径为6cm的⊙O中,点A是劣弧
BC |
∵点A是劣弧
BC的中点,OA过圆心,
∴OA⊥BC,故①正确;
∵∠D=30°,
∴∠ABC=∠D=30°,
∴∠AOB=60°,
∵点A是劣弧
BC的中点,
∴BC=2CE,
∵OA=OB,
∴OA=OB=AB=6cm,
∴BE=AB•cos30°=6×
3
2=3
3cm,
∴BC=2BE=6
3cm,故②正确;
∵∠AOB=60°,
∴sin∠AOB=sin60°=
3
2,
故③正确;
∵∠AOB=60°,
∴AB=OB,
∵点A是劣弧
BC的中点,
∴AC=AB,
∴AB=BO=OC=CA,
∴四边形ABOC是菱形,
故④正确.
故选:B.
BC的中点,OA过圆心,
∴OA⊥BC,故①正确;
∵∠D=30°,
∴∠ABC=∠D=30°,
∴∠AOB=60°,
∵点A是劣弧
BC的中点,
∴BC=2CE,
∵OA=OB,
∴OA=OB=AB=6cm,
∴BE=AB•cos30°=6×
3
2=3
3cm,
∴BC=2BE=6
3cm,故②正确;
∵∠AOB=60°,
∴sin∠AOB=sin60°=
3
2,
故③正确;
∵∠AOB=60°,
∴AB=OB,
∵点A是劣弧
BC的中点,
∴AC=AB,
∴AB=BO=OC=CA,
∴四边形ABOC是菱形,
故④正确.
故选:B.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的圆O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD,连
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上的一点,且∠A=2∠DCB,E是BC上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上一点,且∠A=2∠DCB.E是BC边上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上一点,且∠A=2∠DCB.E是BC边上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D
【急!在rt△ABC中,∠ACB=90°点O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于D,交AC于点E,且AD=B
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E
已知点A、B、C是半径长为2的半圆O上的三个点,其中点A是弧BC的中点(如图),联结AB、AC,点D、E分别在弦AB、A
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以AB上点O为圆心,BO为半径的圆交AB的中点于E,交BC于D,且与AC切于点P
如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC
如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC