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设函数f(x)=x-ln(x+m),其中常数m为正数.(1)若f(x)大于等于0,恒成立,求m的范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 19:24:06
设函数f(x)=x-ln(x+m),其中常数m为正数.(1)若f(x)大于等于0,恒成立,求m的范围
(2)当m大于1时,判断方程f(x)=0在【e的-m方减去m,e的2m方减去m】内实根的个数
设函数f(x)=x-ln(x+m),其中常数m为正数.(1)若f(x)大于等于0,恒成立,求m的范围
设函数f(x)=x-ln(x+m),其中常数m为正数.(1)若f(x)大于等于0,恒成立,求m的范围,(2)当m大于1时,判断方程f(x)=0在【e的-m方减去m,e的2m方减去m】内实根的个数
(1)解析:∵函数f(x)=x-ln(x+m) (m>0,x>-m)
令f’(x)=1-1/(x+m)=0==>x=1-m
f’’(x)=1/(x+m)^2>0
∴函数f(x)在x=1-m处取极小值f(1-m)=1-m
1-m>=0==>0