已知e1,e2是一组基底,若入e1+(入^2-2入)e2=零向量,则入=?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 12:21:51
已知e1,e2是一组基底,若入e1+(入^2-2入)e2=零向量,则入=?
先证明一个结论:
设e1,e2是平面内一组基底,证明:当b1e1+b2e2=0时,恒有b1=b2=0
【证明】
因为e1,e2是平面内一组基底
所以e1,e2线性无关
所以不存在不全为零的组合系数b1,b2使b1e1+b2e2=0
又因为b1e1+b2e2=0
所以b1=b2=0
下面在再解这个题目:
已知e1,e2是一组基底,若入e1+(入^2-2入)e2=零向量,则入=?
【解】
利用上面的结论,可知:
若入e1+(入^2-2入)e2=零向量,则入=入^2-2入=0,
所以入=0.
再问: 证明部分不是很理解,点解不存在不全为零的组合系数b1,b2使b1e1+b2e2=0
再答: e1,e2是平面内一组基底, 基底是平面内不共线的两个向量,b1,b2中只要有一个不为0, 那么b1e1与b2e2就不共线,它俩的和也就不可能是零向量。
设e1,e2是平面内一组基底,证明:当b1e1+b2e2=0时,恒有b1=b2=0
【证明】
因为e1,e2是平面内一组基底
所以e1,e2线性无关
所以不存在不全为零的组合系数b1,b2使b1e1+b2e2=0
又因为b1e1+b2e2=0
所以b1=b2=0
下面在再解这个题目:
已知e1,e2是一组基底,若入e1+(入^2-2入)e2=零向量,则入=?
【解】
利用上面的结论,可知:
若入e1+(入^2-2入)e2=零向量,则入=入^2-2入=0,
所以入=0.
再问: 证明部分不是很理解,点解不存在不全为零的组合系数b1,b2使b1e1+b2e2=0
再答: e1,e2是平面内一组基底, 基底是平面内不共线的两个向量,b1,b2中只要有一个不为0, 那么b1e1与b2e2就不共线,它俩的和也就不可能是零向量。
.已知e1,e2是平面上的一组基底,若a=e1+入e2,b=-2入e1-e2.(1)若a与b共线,求入的值(2)若e1,
已知向量e1,向量e2是平面内两个不共线的非零向量,向量AB=2向量e1+向量e2,向量BE=向量-e1+入向量e2,向
已知e1,e2是平面向量的一组基底,且a=e1+e2,b=3e1-2e1,c=2e1+3e2
已知向量a=e1+入e2,b=2e1,入不等于0,若a平行于b,则 为什么选C,请详解!谢谢!
已知向量e1,e2是平面内的一组基底(1)若AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CA=te1-t^2e2,且A,B,
已知两个非零向量e1,e2不共线,若ab=e1+e2,ac=2e1+e2
设e1,e2,是基底向量,已知向量AB=e1-ke2,CB=2e1+e2,CD=3e1-e2,若A,B,D三点共线,则k
已知e1,e2(是向量)是平面内的一组基底,实数x,y满足(2x-3y)e1+(5y-3x)e2=5e1+6e2,求x-
设e1,e2是两个不共线向量,已知向量AB=2e1-8e2,向量CB=e1+3e2,向量CD=2e1-e2
已知e1,e2是两个单位向量,a=e1-2e2,b=2e1+e2,若a*b= -3/2 ,则e1,e2的夹角为?
设两个非零向量e1,e2不共线.如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD=3(e1-e2).
已知e1,e2不共线,a=e1+2e2,b=2e1+se2,要使a,b能作为平面内所有向量的一组基底,则实数S的取值范围