设函数f(x)=根号3倍的sinxcosx+cosx.cosx+m
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:26:33
设函数f(x)=根号3倍的sinxcosx+cosx.cosx+m
1.写出函数f(x)的最小正周期T及单调递增区间.
2.若x属于【-∏/6,∏/3】时,函数f(x)的最小值为2,求此时函数f(X)的最大值,并指出x取何值时f(X)取得最大值
1.写出函数f(x)的最小正周期T及单调递增区间.
2.若x属于【-∏/6,∏/3】时,函数f(x)的最小值为2,求此时函数f(X)的最大值,并指出x取何值时f(X)取得最大值
f(x)=√3*2sinxcosx/2+2cosxcosx/2+m=)=√3sin2x/2+(cos2x+1)/2+m=√3sin2x/2+cos2x/2+m+1/2=sin(2x+π/6)+m+1/2,最小正周期t=2π/2=π,
由正弦图像可以看出,当2x+π/6∈[-π/2+2nπ,π/2+2nπ]是属于单调递增区间.所以当x∈[-π/3+nπ,π/6+nπ]为函数f(x)的单调递增区间.
由单调递增区间可以看出,x∈[-π/6,π/6]是单调递增区间,[π/6,π/3]为单调递减区间.x∈[-π/6,π/6]时最小值为f(-π/6)=m,x∈[π/6,π/3]时最小值为f(π/3)=m+1,显然,在x∈[-π/6,π/3]时,最小值为m=2,最大值f(x)=f(π/6)=3.5
由正弦图像可以看出,当2x+π/6∈[-π/2+2nπ,π/2+2nπ]是属于单调递增区间.所以当x∈[-π/3+nπ,π/6+nπ]为函数f(x)的单调递增区间.
由单调递增区间可以看出,x∈[-π/6,π/6]是单调递增区间,[π/6,π/3]为单调递减区间.x∈[-π/6,π/6]时最小值为f(-π/6)=m,x∈[π/6,π/3]时最小值为f(π/3)=m+1,显然,在x∈[-π/6,π/3]时,最小值为m=2,最大值f(x)=f(π/6)=3.5
已知函数f(x)=根号下3倍的sinxcosx+(cosx)^2
设函数f(x)=2cosx^2+2根号3sinxcosx+m(x属于r) 求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2倍的cosx的平方加上二倍根号三sinxcosx
(1/2)已知O为原点M:(cosx·2倍的根号3 N:(2cosX,sinx.cosx+根号3分之6a)设函数f(x)
已知向量m=(根号3倍的sin2x+2,cosx),向量n=(1,2cosx),设函数f(x)=向量n*向量m
已知函数f(x)=2cosx^2+2根号3sinxcosx+m
设函数f(x)=sinxcosx-根号三cos(派+x)cosx,求f(x)的最小正周期
设函数f(x)=sinxcosx-根号三cos(派+x)cosx,求f(x)的最小正周期 ,
已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期,
已知函数f(x)=根号3(sinx的平方-cosx的平方)-2sinxcosx
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cosx的平方-sinx的平方
已知函数f(x)=Sinx平方+根号3倍SinxCosx +2Cosx 平方,求f(x)的最小正周期