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已知函数g(x)=-1/x的图像关于点A(-1/2,1/2)的对称图像为函数y=f(x)的图像,求y=f(x),

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 10:15:28
已知函数g(x)=-1/x的图像关于点A(-1/2,1/2)的对称图像为函数y=f(x)的图像,求y=f(x),
已知函数g(x)=-1/x的图像关于点A(-1/2,1/2)的对称图像为函数y=f(x)的图像,求y=f(x),
f(-x+1)+g(x)=1
f(-x+1)=1+1/x
令T=-X+1 f(T)=1+1/(1-T)
所以f(x)=1+1/(1-x)
再问: 答案是x/(x+1),我想知道过程
再答: g(x)上任意一点X关于点A(-1/2,1/2)的对称点为(-1-x,1-g(x)),且在函数F(X)上 所以f(-x-1)=1-g(x) 即f(-x-1)+g(x)=1 所以f(-x-1)=1+1/x,然后换元 令 t =-X-1 f(t)=t/t+1 所以f(x)=x/(x+1)