有N个整数,其和为零,其积为N,设N是四的倍数,求证:可以找N个整数,其积为N,其和为零

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/12 19:20:19

好像只要N=4成立就证完了吧,N=4,举个例子吧,比方说2,-2,1,-1,如果N=4k,对k是奇数的情况,这么取2k,-2,(2k-2)个-1,然后是成对出现的1和-1一共k对,如果k是偶数的话,取2k,2,(2k+2)个-1,然后取(k-2)对1和-1,看看,一共2+2k+2+2k-4=4k个数吧.感觉“N是4的倍数”这个条件应该是充要的.嗯.如果可以找到N个整数,其和为0,其积为N的话,首先N是偶数,不然的话,这N个数应该都是奇数,而N本身是奇数,奇数个奇数相加不可能是0,所以N应该是偶数,其次,如果N是4k-2型的偶数的话,N个整数当中只能有一个是偶数,其余都是奇数,他们的和仍然只能是奇数,所以N应该是4的倍数.

n最小为3,n个互不相同的正整数之和等于其积．求n及这些整数若n是整数,求证n(n+1)(2n+1)为6的倍数设n阶行列式中有n^2 -n个以上的元素为零,证明该行列式为零设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22+a32=a42+a52，S7=7 设an是一个各项均大于0的数列,其极限为一个非零有限数a,求证（an）^（1/n）=1 设数列an的各项均为正数,其前n项和为Sn,已知对任意的n属于非零自然数,2根号下Sn是an+2和an的等比中项设n阶行列式有n平方-n个以上元素为零,证明该行列式为零设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,都有...) 已知数列{an}前n项和为sn=3n^2-n,求证其为等差数列已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 数列an＝log2n+1n+2(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数n（　　） 3 数列｛an｝的通项公式an=(-1)^(n-1)*2n(n属于N*)设其前n项和为Sn,则S100=