已知数{An}满足A1=1 An=2An-1+2的n次方(n为大于2的整数)则数列{An/2的n次方}是
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 08:21:25
已知数{An}满足A1=1 An=2An-1+2的n次方(n为大于2的整数)则数列{An/2的n次方}是
A1=1 An=2An-1+2的n次方
所以,A2=2*1+2^2=2+2^2
A3=2*(2+2^2)+2^3=2^2+2*2^3
A4=2*(2^2+2*2^3)+2^4=2^3+2*2*2^3+2^4=2^3+3*2^4
A5=2*(2^3+3*2^4)+2^5=2^4+4*2^5
所以,An=2^(n-1)+(n-1)*2^n
所以,数列{An/2的n次方}是:
(2^(n-1)+(n-1)*2^n)/2^n=(1+n-1)/2=n/2
2^n表示2的n次方
所以,A2=2*1+2^2=2+2^2
A3=2*(2+2^2)+2^3=2^2+2*2^3
A4=2*(2^2+2*2^3)+2^4=2^3+2*2*2^3+2^4=2^3+3*2^4
A5=2*(2^3+3*2^4)+2^5=2^4+4*2^5
所以,An=2^(n-1)+(n-1)*2^n
所以,数列{An/2的n次方}是:
(2^(n-1)+(n-1)*2^n)/2^n=(1+n-1)/2=n/2
2^n表示2的n次方
已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方.
已知数列{an}满足a1=1,an=3的n-1次方+an-1(n≥2)
数列{an}满足an+1= -2an+( -2)的n+1次方,首项为a1= -2,求数列{an}的通项公式
设数列{an}满足a1=2 an+1-an=3×(2的2n-1次方)【n为下脚标、n+1也是下脚标】
已知数列{an}满足a1=1,an+1*an=2的n次方,则S2012=?
已知数列(an)满足:a1=3,an=2 a(n-1)+ 2的n次方 -1 (n大于等于2)
在数列an中,a1=1,an+1 2an+2的n次方
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方
已知数列{An}满足An+1=2(n+1)*5的n次方*An,A1=3,用累乘法求数列{An}的通项公式
数列{An}满足a1=1,且An=2An-1+2^n(n大于等于2且n属于整数).求数列的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
已知数列{an}满足an+an+1=2n+1(n∈N*),求证:数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1.