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过A(0,1)作☉C:(x+3)2+(y-2)2=16的弦,使此弦被x轴平分,求此弦所在直线的方程.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 03:24:53
过A(0,1)作☉C:(x+3)2+(y-2)2=16的弦,使此弦被x轴平分,求此弦所在直线的方程.
过A(0,1)作☉C:(x+3)2+(y-2)2=16的弦,使此弦被x轴平分,求此弦所在直线的方程.
设x轴上是P(a,0)
则AP斜率是
1−0
0−a=−a,
∵(x+3)2+(y-2)2=16,
∴圆心C(-3,2),
则PC斜率是
0−2
a+3=−
2
a+3,
∵P是弦的中点,
∴弦垂直过P的直径,
∴AP垂直PC
即(-a)(−
2
a+3)=-1,
即2a=-a-3,
解得a=-1,
P(-1,0),A(0,1)
AP的方程是x-y+1=0.