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(2013•湖州二模)正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,MN是它的内切球的一条弦(把球面上任意两点之间的线段称

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/13 17:47:41
(2013•湖州二模)正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,MN是它的内切球的一条弦(把球面上任意两点之间的线段称为球的弦),P为正方体表面上的动点,当弦MN最长时.
PM
PN
(2013•湖州二模)正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,MN是它的内切球的一条弦(把球面上任意两点之间的线段称
设点O是此正方体的内切球的球心,半径R=1.


PM•

PN≤|

PM| |

PN|,∴当点P,M,N三点共线时,

PM•

PN取得最大值.
此时

PM•

PN≤(

PO−