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如图,在△ABC中,AB=10,BC=12,BC边上的中线AD=8,试说明AB=AC的理由.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/12 01:23:21
如图,在△ABC中,AB=10,BC=12,BC边上的中线AD=8,试说明AB=AC的理由.
如图,在△ABC中,AB=10,BC=12,BC边上的中线AD=8,试说明AB=AC的理由.
证明:∵AD是BC上的中线,
∴BD=CD=6,
∵82+62=102
∴△ABD是直角三角形,
∴∠ADB=90°,
∴∠ADC=90°,
∴AC=
AD2+DC2=
36+64=10,
∴AB=AC.