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如图,PAB、PCD 是 O 的两条割线,且 PAB 经过圆心 O,若 DB = DC ,∠P=24°,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 16:19:55
如图,PAB、PCD 是 O 的两条割线,且 PAB 经过圆心 O,若 DB = DC ,∠P=24°,
则∠ADC的度数是( )
如图,PAB、PCD 是 O 的两条割线,且 PAB 经过圆心 O,若 DB = DC ,∠P=24°,
设AC弧度数为x°,CD弧度数为y°,由DB=DC知DB弧度数也是y°,
∵∠p=24°,而∠P等于DB弧与AC弧度数差的一半,∴(y-x)/2=24……①
∵AB是直径,∴AC、CD、DB之和是半圆,x+2y=180……②
解①②联立的方程组得x=28,
∵∠ADC的度数等于AC弧的度数的一半,∴∠ADC=28°/2=14°