如图,AB是⊙O的直径,CB、CE分别切⊙O于点B、D,CE与BA的延长线交于点E,连结OC、OD。
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 22:15:13
如图,AB是⊙O的直径,CB、CE分别切⊙O于点B、D,CE与BA的延长线交于点E,连结OC、OD。 (1)求证:△OBC≌△ODC; (2)已知DE=a,AE=b,BC=c,请你思考后,选用以上适当的数,设计出计算⊙O半径r的一种方案: ①你选用的已知数是_________; ②写出求解过程。(结果用字母表示) |
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(1)∵CD、CB是⊙O的切线,
∴∠ODC=∠OBC=90°,
OD=OB,OC=OC,
∴△OBC≌△ODC(HL);
(2)①选择a、b、c,或其中2个,
②若选择a、b:得r=
若选择a、b、c:
方法一:在Rt△EBC中,由勾股定理:(b+2r) 2 +c 2 =(a+c) 2 ,得r= ,
方法二:Rt△ODE∽Rt△CBE, ,得r= ,
方法三:连结AD,可证:AD//OC, ,得r= ,
若选择a、c:需综合运用以上的多种方法,得r= ,
若选择b、c,则有关系式2r 3 +br 2 -bc 2 =0。
∴∠ODC=∠OBC=90°,
OD=OB,OC=OC,
∴△OBC≌△ODC(HL);
(2)①选择a、b、c,或其中2个,
②若选择a、b:得r=
若选择a、b、c:
方法一:在Rt△EBC中,由勾股定理:(b+2r) 2 +c 2 =(a+c) 2 ,得r= ,
方法二:Rt△ODE∽Rt△CBE, ,得r= ,
方法三:连结AD,可证:AD//OC, ,得r= ,
若选择a、c:需综合运用以上的多种方法,得r= ,
若选择b、c,则有关系式2r 3 +br 2 -bc 2 =0。
如图,AB是⊙O的直径,CB、CE分别切⊙O于点B、D,CE与BA的延长线交于点E,连接OC、OD.
如图,AB是圆O的直径,CB、CE分别切圆O于点B、D,CE与BA的延长线交于点E,连接OC、OD.
如图,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,过B点作BC∥OD交⊙O于点C,连接OC、AC,AC交OD于点E.
3.如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为AB延长线上一点,过D作⊙O的切线,E为切点,连结CE交AB于点F.
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,求证:CD*CD=CB*CE
如图,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是弧AC的中点,过D点作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且BA交延长线于F
已知,如图,ab为⊙o的直径,dc切⊙o于点c,且od⊥bc于f,od交⊙o于点e,连接be,ce,ae.(1)求证:b
AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于点D,AD的延长线交BC于E,求证:CD^2=CB乘CE
如图AE是圆O直径D是圆O一点连接AD并延长使AD=DC,连接CE交圆O于点B,连接AB,过点E的直线与AC的延长线
如图 AB是⊙O的直径 点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E.
已知:如图,AB是⊙O的直径,点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD ,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E(1)试
已知:如图,PA切⊙O于点A,割线PBC交⊙O于点B、C,PD⊥AB于点D,PD、AO的延长线相交于点E,连接CE并延长