几道高中数学题1、已知实数x,y满足：x^2+y^2-2X+4y-20=0则x^2+y^2的最小值2、过原点且在x,y轴

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 06:37:41

几道高中数学题
1、已知实数x,y满足：x^2+y^2-2X+4y-20=0则x^2+y^2的最小值
2、过原点且在x,y轴上的截距分别是m,n(n,m均不为0）的园的方程式
要有过程.高中知识

1、已知实数x,y满足：x^2+y^2-2X+4y-20=0则x^2+y^2的最小值
x^2+y^2-2x+4y-20=0可以化为
x^2-2x+1+y^2+4y+4-25=0再可以化为
（x-1)^2+(y+2)^2=25,即其图像为以（1,-2）为圆心5为半径的圆,
所以数形结合,x^2+y^2的最小值即是求图像离原点最近的距离
即是半径减去圆心到原点的距离,即是5-根号5
2、过原点且在x,y轴上的截距分别是m,n(n,m均不为0）的圆的方程式

截距有正负,就是横坐标或纵坐标的值
由圆对称性及初中学过的垂径定理,易知直线y=m/2与x=n/2交点即为的圆心（m/2,n/2),设M（m,0),N(0,m),O(0,0),因为△PQO为直角三角形,即PO⊥QO,由圆的性质可知斜边PQ为圆的直径,直径的平方为m²+n²,则半径平方为（m²+n²)/4,
故圆的方程为（x-m/2)²+（y-n/2)²=（m²+n²)/4,
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已知实数x,y,满足xy=1,且x>2y>0,则(x^2+4y^2)/(x-2y)的最小值是? 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值. 已知实数x,y满足x+y+1=0则x^2+y^2-4x+4y=0的最小值已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值（2）求y-x 已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值已知实数x,y 满足x2+y2+2x=0则x+y得最小值若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值已知正实数x,y .1/x+2/y=1,则x+y的最小值已知实数x,y满足x^2+y^2=2,则3x+4y的最小值已知实数x,y满足3x+4y=5,则根号x^2+y^2的最小值等于已知实数X,Y满足4X+3Y-10=0,求x^2+y^2的最小值已知实数x,y满足x²-x+y=2,则3x-y的最小值为_______.