一道数学归纳法的题目计算（1/1x4）+ (1/4x7) +…… +[1 / (3n-2)x(3n+1)] 的前五项,由

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 07:14:27

一道数学归纳法的题目
计算（1/1x4）+ (1/4x7) +…… +[1 / (3n-2)x(3n+1)] 的前五项,由此猜想它的运算结果.
（注：[1 / (3n-2)x(3n+1)]中分子是1,分母是(3n-2)x(3n+1)）
（再注：不麻烦各位算前5项了,我只要那个猜想的式子就可以了……谢谢）

这个表达式很好计算的,用裂项相消的方法即可：
1/1x4=(1/3)x(1-1/4)
(1/1x4）+ (1/4x7)=(1/3)x[(1-1/4）+ (1/4-1/7)]=(1/3)x(1-1/7)
那么可以推得：
（1/1x4）+ (1/4x7) +…… +[1/(3n-2)x(3n+1)] =（1/3)x[1-1/(3n+1)]=n/(3n+1).

用数学归纳法证明1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)…1/(2n-1)(2n+1)=n/(2n+1) lim[1/(1x4)+1/(4x7)+1/(7x10)+...+1/(3n-2)x(3n+1)]=_____ 求和:1/1x4+1/4x7+···+1/(3n-2)x(3n+1) 数学归纳法的证明题用数学归纳法证明：1 sin x+2 sin 2x+…+n sin nx=sin[(n+1)x]/4s 用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2 用数学归纳法证明等式（n+1)(n+2)…(n+n)=2的n次方×1×3×5×…（2n-1）的过程中,由增加到k+1时, 数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1） 1x4分之一加4x7分之一加到（3n-2）x（3n+1）分之一等于多少用数学归纳法证明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)＝n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N 用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)＝(n+3)(n+4)2(n∈N 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等