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反函数是否只关于Y等于X对称?为什么?

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 20:12:37
反函数是否只关于Y等于X对称?为什么?
反函数是否只关于Y等于X对称?为什么?
反函数性质 （1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称； （2）函数存在反函数的必要条件是,函数的定义域与值域是一一映射； （3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致； （4）大部分偶函数不存在反函数（唯一有反函数的偶函数是f(x)=a,x∈{0}）.奇函数不一定存在反函数.被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数.(5)一切隐函数具有反函数； (6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性； （7）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】.（8）反函数是相互的 （9）定义域、值域相反对应法则互逆（三反） (10)原函数一旦确定,反函数即确定（三定） 例：y=2x-1的反函数是y=0.5x+0.5 y=2^x的反函数是y=log2 x 例题：求函数3x-2的反函数 y=3x-2的定义域为R,值域为R.由y=3x-2解得 x=1/3(y+2) 将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是 y=1/3(x+2)（x属于R） （11）反函数的导数关系：如果X=F(X）在区间I上单调,可导,且F‘（Y）不等于0,那么他的反函数Y=F’（X）在区间S={X|X=F(Y),Y属于I }内也可导,且[F‘（X)]'=1\F’（Y）.
反函数是不是关于Y=X对称? 反函数一定关于y=x对称? 互为反函数的两个函数图像一定关于y=x对称吗是否有反例? 为什么互为反函数的两个函数图像关于y= x对称? 为什么互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称； 为什么原函数与其反函数的图象关于y=x对称. 反函数都关于什么对称,如y=x^2 和y=x^1/2关于什么对称? 反比例函数y等于x分之负3的图像是否关于直线y等于x对称 函数y=lnx的反函数和 y=ln(1/x) 的反函数图象关于＿＿对称 函数g=lgx的反函数与函数y=lg(1/x)的反函数的图象关于（）对称 请问如何证明反函数关于Y=X所在直线对称 如何证明指数函数与其反函数关于直线y=x对称?