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f(x)=sinx,g(x)=cos2x (1)怎样使f(x)变换成为g(x) (2) 求f(x)+g(x)的最大值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 09:26:19
f(x)=sinx,g(x)=cos2x (1)怎样使f(x)变换成为g(x) (2) 求f(x)+g(x)的最大值
f(x)=sinx,g(x)=cos2x (1)怎样使f(x)变换成为g(x) (2) 求f(x)+g(x)的最大值
(1)g(x)=cos2x=cosx∧2-sinx∧2=1-2sinx∧2=1-2f(x)∧2,则变形得f(x)=根号1-g(x)/2,根号打不出来了不好意思
(2)f(x)+g(x)=1-2sinx∧2+sinx 设sinx=x 则得f(x)+g(x)=1-2x∧2+x x定义域[-1,1],
根据函数性质知道这个二次函数开口向下,-b/2a=1/4 属于[-1,1],所以x=1/4是最高点 即最大值
f(x)+g(x)=f(1/4)+g(1/4)=9/8