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(2014•宜宾)如图,已知:在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:33:06
(2014•宜宾)如图,已知:在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC.求证:AD=BC.
(2014•宜宾)如图,已知:在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC.
证明:∵AD∥BC,
∴∠A=∠C,
∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,
即AF=CE,
∵在△ADF和△CBE中

∠B=∠D
∠A=∠C
AF=CE,
∴△ADF≌△CBE(AAS),
∴AD=BC.