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数列的问题,有点难数列A{a1,a2,a3,……an(n≥1)},1≤a1<a2<a3<……<an,1≤ai≤aj≤an

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 20:46:43
数列的问题,有点难
数列A{a1,a2,a3,……an(n≥1)},1≤a1<a2<a3<……<an,1≤ai≤aj≤an,aiaj和aj/ai至少有一个属于数列A.
证明当n=5时,a1,a2,a3,a4,a5是等比数列.
数列的问题,有点难数列A{a1,a2,a3,……an(n≥1)},1≤a1<a2<a3<……<an,1≤ai≤aj≤an
由已知得a2/a1或a1a2属于数列A,a3/a1或a1a3属于数列A,a4/a1或a1a4属于数列A…… 共10种情况,全写下来,然后利用反证法证明如果不是等比数列这10种情况不可能同时成立,所以它是等比数列!