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在三角形abc中,ab等于ac,ad垂直bc,d为垂足.点p是ad上的一点,且pe垂直ab,pf垂直ac,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 16:15:15
在三角形abc中,ab等于ac,ad垂直bc,d为垂足.点p是ad上的一点,且pe垂直ab,pf垂直ac,
垂足分别为e,f,求证pe等于pf.
在三角形abc中,ab等于ac,ad垂直bc,d为垂足.点p是ad上的一点,且pe垂直ab,pf垂直ac,
证明:因为 在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,
所以 AD是角BAC的平分线(等腰三角形底边上的高也是顶角的平分线),
又因为 PE垂直于AB,PF垂直于AC,垂足分别是E,F,
所以 PE=PF(角不分线上的任意一点到角的两边的距离相等).