大师作文网已知函数f（x）=23sin(x+π4)cos(x+π4)-2sin(x+π)sin(x+5π2)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 21:44:12
已知函数f（x）=2
sin(x+
)cos(x+
)-2sin(x+π)sin(x+
)
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 5π |
| 2 |
（Ⅰ）f（x）=
3sin（2x+
π
2）+2sinxcosx=
3cos2x+sin2x=2sin（2x+
π
3），
∵ω=2，∴f（x）的最小正周期为π；
令2kπ-
π
2≤2x+
π
3≤2kπ+
π
2，k∈Z，解得：kπ-
5π
12≤x≤kπ+
π
12，k∈Z，
则f（x）单调递增区间为[kπ-
5π
12，kπ+
π
12]，k∈Z；
（Ⅱ）根据题意得：g（x）=2sin[2（x-
π
12）+
π
3]=2sin（2x+
π
6），
∵2x+
π
6∈[
π
6，
7π
6]，∴-1≤2sin（2x+
π
6）≤2，
则f（x）的最大值为2，最小值为-1．
3sin（2x+
π
2）+2sinxcosx=
3cos2x+sin2x=2sin（2x+
π
3），
∵ω=2，∴f（x）的最小正周期为π；
令2kπ-
π
2≤2x+
π
3≤2kπ+
π
2，k∈Z，解得：kπ-
5π
12≤x≤kπ+
π
12，k∈Z，
则f（x）单调递增区间为[kπ-
5π
12，kπ+
π
12]，k∈Z；
（Ⅱ）根据题意得：g（x）=2sin[2（x-
π
12）+
π
3]=2sin（2x+
π
6），
∵2x+
π
6∈[
π
6，
7π
6]，∴-1≤2sin（2x+
π
6）≤2，
则f（x）的最大值为2，最小值为-1．
已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4)=sin(2x-π/6) ,
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin(x)^2 -2sin(x+π/4)*cos(x+π/4)
已知函数f(x)=sin^2*x-根号3*sinπ/4*x*cosπ/4*x
已知函数f(x)=2sin(x+π/4)cos(x-π/4)
已知函数f(x0=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x
已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x
已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)-2√3sin²（x/4)+√3,且g(x)=f(x+π/
已知f(x)=cos^2x+sinxcosx g(x)=2sin(x+π/4)sin(x-π/4)