等腰梯形的周长为60,底角为60°,问这梯形各边长为多少时,面积最大?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 03:14:19
等腰梯形的周长为60,底角为60°,问这梯形各边长为多少时,面积最大?
设等腰梯形的腰长为x,(0<x<30),则有
AE=
x
2,BE=
3x
2,BC=
60−2•AB−2AE
2=
60−2x−x
2=
60−3x
2.
等腰梯形ABCD的面积=
BC+AD
2•BE
=(BC+AE)•BE
=(
60−3x
2+
x
2)•
3
2x
=
3
2(30x−x2)
=
3
2[225−(x−15)2].
由此可知,当且仅当x=15时等腰梯形的面积最大.此时,腰AB=CD=x=15,上底BC=7.5,
下底AD=BC+2AE=22.5.
设等腰梯形的腰长为x,利用x表达出梯形的面积,转化为求函数的最值问题.
AE=
x
2,BE=
3x
2,BC=
60−2•AB−2AE
2=
60−2x−x
2=
60−3x
2.
等腰梯形ABCD的面积=
BC+AD
2•BE
=(BC+AE)•BE
=(
60−3x
2+
x
2)•
3
2x
=
3
2(30x−x2)
=
3
2[225−(x−15)2].
由此可知,当且仅当x=15时等腰梯形的面积最大.此时,腰AB=CD=x=15,上底BC=7.5,
下底AD=BC+2AE=22.5.
设等腰梯形的腰长为x,利用x表达出梯形的面积,转化为求函数的最值问题.
等腰梯形周长60cm,底角为60度问梯形各边为多少时候 梯形的面积最大
等腰梯形的周长为60厘米,底角为60°,当梯形的腰x= ___ 厘米时,梯形面积最大,最大面积为 ___ 平方厘米.
二次函数一道题1.等腰梯形的周长为60厘米,底角为60度,当梯形腰X=()时,梯形最大面积为()2.“已知二次函数Y=(
等腰梯形一底角为60度,面积为18根3平方厘米,中位线长是6cm,则此梯形的周长谁多少?
等腰梯形的中位线是15,一条对角线平分一个60º的底角,则梯形的周长为多少?
有一个角为60度,周长为40的等腰梯形,最大面积是多少?
等腰梯形一底角为60度,面积为18根号3平方厘米,中位线长是6厘米,则此梯形的周长是多少
已知等腰梯形的一个底角为60° 它的两底分别为13和17 则梯形的周长为( )
等腰梯形中位线长为30厘米,一个底角是60°,一条对角线平分这个角,这个梯形周长
一个等腰梯形的腰长和中位线长都是4cm,一下底角为60°,则该梯形上底长为___cm,面积为___平方厘米
底角为60度的等腰梯形,证明这个梯形的两腰等于上底
已知等腰梯形的一个底角为60度,它两底分别上6厘米、16厘米,求这个等腰梯形的周长?