全等三角形辅助线练习

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 05:34:50

解题思路：证明：做辅助线PM‖BQ，与QC相交与M。（首先算清各角的度数） ∵∠APB=180°—∠BAP—∠ABP=180°—30°—80°=70° 且∠APM=180°—∠APB—∠MPC=180°—70°—∠QBC（同位角相等）=180°—70°—40°=70° ∴∠APB=∠APM 又∵AP是BAC的角平分线， ∴∠BAP=∠MAP AP是公共边 ∴△ABP≌△AMP(角边角） ∴AB=AM，BP=MP 在△MPC中，∠MCP=∠MPC=40° ∴MP=MC ∴AB+BP=AM+MP=AM+MC=AC 在△QBC中 ∵∠QBC=QCB=40° ∴BQ=QC ∴BQ+AQ=AQ+QC=AC ∴BQ+AQ=AB+BP
解题过程：
证明：
做辅助线PM‖BQ，与QC相交与M。
（首先算清各角的度数）
∵∠APB=180°—∠BAP—∠ABP=180°—30°—80°=70°
且∠APM=180°—∠APB—∠MPC=180°—70°—∠QBC（同位角相等）=180°—70°—40°=70°
∴∠APB=∠APM
又∵AP是BAC的角平分线，
∴∠BAP=∠MAP
AP是公共边
∴△ABP≌△AMP(角边角）
∴AB=AM，BP=MP
在△MPC中，∠MCP=∠MPC=40°
∴MP=MC
∴AB+BP=AM+MP=AM+MC=AC
在△QBC中
∵∠QBC=QCB=40°
∴BQ=QC
∴BQ+AQ=AQ+QC=AC
∴BQ+AQ=AB+BP

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