如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD。求证:BD=DC
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 13:29:47
解题思路: 欲证BD=DC,需先构造一个以BD、CD为两腰的等腰三角形.为此需添加辅助线BC,需证∠3=∠4,因为已知AB=AC,则∠1=∠2,又知∠ABD=∠ACD,则∠ABD-∠1=∠ACD-∠2,即∠3=∠4.
解题过程:
,AB=AC,∠ABD=∠ACD。求证:BD=DC
证明:连接BC.
∵AB=AC(已知),
∴∠1=∠2(等边对等角).
又∠ABD=∠ACD(已知),
∴∠ABD-∠1=∠ACD-∠2(等式运算性质).
即∠3=∠4.
∴BD=DC(等角对等边).
附件图
最终答案:略
解题过程:
,AB=AC,∠ABD=∠ACD。求证:BD=DC
证明:连接BC.
∵AB=AC(已知),
∴∠1=∠2(等边对等角).
又∠ABD=∠ACD(已知),
∴∠ABD-∠1=∠ACD-∠2(等式运算性质).
即∠3=∠4.
∴BD=DC(等角对等边).
附件图
最终答案:略
已知:如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD.求证:BD=DC.
已知:如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:BD=CD
如图,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC内一点,且BD=DC.求证:∠ABD=∠ACD.
如图,已知AC⊥CB,DB⊥CB,AB=DC.求证:∠ABD=∠ACD.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且∠ABD=60°,BD+DC=AB.求证:∠ACD=60°.
如图,在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD+DC,求证:∠ACD=60°
如图,在△ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且∠ABD=60°,∠ACD=60°,求证BD+DC=AB
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD+DC,求证:∠ACD=60°
如图三角形abc中,AB=AC,D为△ABC外一点,∠ABD=60°,AB=BD-DC,求证:∠ACD=60°
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC
如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:AD垂直平分BC.
如图,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证AD是BC的中垂线.