1.已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 21:51:55

1.已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R.
(1)若函数f(x)在x=-1处取得极值,求a的值
(2)在满足(1)的条件下,求函数f(x)在[-2,0]上的最值及相应自变量x的值
(3)讨论函数f(x)的单调区间
2.已知函数f(x)=1/3^3-3/2ax^2-(a-3)x+b
(1)若函数f(x)在x=-1处取得极值-4/3,求实数a,b的值
(2)若a=1,且函数f(x)在[-1,2]上恰有两个零点,求实数b的取值范围

一楼的答案明显错误!二楼的答案可以得到赞同!
大致过程如下：先进性求导然后分析：
1.(1)
f'(x)=3x²+2ax+1 根据：函数f(x)在x=-1处取得极值；
∴3(-1)²+2a(-1)+1=0,解得a=2
(2)∵a=2；∴f'(x)=3x²+4x+1 令f'(x)=0,解得x=-1/3,x=-1
f(-1/3)=23/27,f(-1)=1 f(-2)=-1,f(0)=1
∴f(x)在[-2,0]上的最小值为-1,最大值为1
(3) 判断单调性：令f'(x)>0,解得x-1/3 ；令f'(x)

已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R 已知函数f(x)=1/3x³-ax²-x+1（a∈R) 1、已知函数f(x)=ln(x+1)+ax^2-x,a∈R 已知函数f(x)=ax(x-1)²+1(x∈R)和函数g(x)=（2-a)x³+3ax²- 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2(a,b∈R), 已知函数f(x)=2ax-a^2+1/x^2+1(x∈R),其中a∈R ：已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax （a∈R).1).若y=f(x 已知函数f(x)=ax^2+lnx,f1(x)=1/2x^2+2ax,a∈R. 已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R) 已知函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b为实数),x∈R 已知函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a∈R)