已知f(x)=arcsinx/(2^x+2^(-x))的最大值和最小值分别是M和m,则M+m=?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 03:53:04
已知f(x)=arcsinx/(2^x+2^(-x))的最大值和最小值分别是M和m,则M+m=?
麻烦详细解答!谢谢!
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f(-x)=arcsin(-x)/[2^(-x)+2^x]=-f(x)
∴f(x)是奇函数
又f(x)的定义域为R
设f(a)=M,则f(-a)=m
∴M+m=f(a)+f(-a)=0
再问: 非常感谢你的回答! 请问:函数中有arcsinx,那么x∈[-1,1],对不对? 另外,M+m=f(a)+f(-a)=0由奇函数的对称性得到,对不对? 谢谢!
再答: 啊……对,f(x)的定义域应该是[-1,1]
∴f(x)是奇函数
又f(x)的定义域为R
设f(a)=M,则f(-a)=m
∴M+m=f(a)+f(-a)=0
再问: 非常感谢你的回答! 请问:函数中有arcsinx,那么x∈[-1,1],对不对? 另外,M+m=f(a)+f(-a)=0由奇函数的对称性得到,对不对? 谢谢!
再答: 啊……对,f(x)的定义域应该是[-1,1]
已知f(x)=(2^(1+X)+2^(1-X)+arcsinx)/(2^x+2^(-x))的最大值和最小值分别是M和m,
设M和m分别是函数f(x)在〔a,b〕上的最大值和最小值,若m=M,则f′(x)
已知函数f(x)=x^3-12+8在区间[-3,3]上的最大值和最小值分别为M,m,则M-m=?
f(x)=x平方-2ax(0≤x≤1)的最大值M,最小值m,试求M和m的表达式
设f(x)是[a,b]上的连续函数,其最大值和最小值分别为M和m(m
已知m为实数,f(x)=x2-2mx+m-1的最小值为f(m),试求函数f(m)在0≤m≤2上的最大值和最小值
求函数f(x)=acosx-cos^2x的最小值m(a)和最大值M(a)
已知0小于等于X小于等于π/2,求函数f(x)=cos^2x-2acosx的最大值M(a)和最小值m(a)
已知函数f (x)=-2x^2+4x-1,x属于[0,3]的最小值为m,最大值为M,求M-m的值.
已知函数f(x)=-x²\2+x在区间【m,n】上最小值是3m,最大值是3n,求m,n的值
已知0≤x≤2,函数y=4^(x+1/2)-3*2^(x+2)+7的最大值是M,最小值是m,则M-m
已知函数f(x)=sinx-x^3+3/2在区间[-2,2]上的最大值为M,最小值为m,则M+m=