点P是双曲线x^2/4-y^2/5=1上的一点,其中F1,F2是双曲线的两个焦点,且∠F1PF2=120°,则|向量PF
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 07:53:30
点P是双曲线x^2/4-y^2/5=1上的一点,其中F1,F2是双曲线的两个焦点,且∠F1PF2=120°,则|向量PF1+向量PF2|=
双曲线x^2/4-y^2/5=1
c=√(a²+b²)=3,F1(-3,0),F2(3,0)
∵P是双曲线x^2/4-y^2/5=1上的一点
∴||PF1|-|PF2||=2a=4
∴ |PF1|²+|PF2|²-2|PF1||PF2|=16 ①
∵∠F1PF2=120°
根据余弦定理
|F1F2|²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1||PF2|cos120º
∴|PF1|²+|PF2|²+|PF1||PF2|=36 ②
①②:|PF1|²+|PF2|²=88/3
|PF1||PF2|=20/3
∴|向量PF1+向量PF2|²
=|PF1|²+|PF2|²+2PF1●PF2
=|PF1|²+|PF2|²+2|PF1||PF2|cos120º
=|PF1|²+|PF2|²-|PF1||PF2|
=88/3-20/3
=68/3
∴|向量PF1+向量PF2|=√204/3
c=√(a²+b²)=3,F1(-3,0),F2(3,0)
∵P是双曲线x^2/4-y^2/5=1上的一点
∴||PF1|-|PF2||=2a=4
∴ |PF1|²+|PF2|²-2|PF1||PF2|=16 ①
∵∠F1PF2=120°
根据余弦定理
|F1F2|²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1||PF2|cos120º
∴|PF1|²+|PF2|²+|PF1||PF2|=36 ②
①②:|PF1|²+|PF2|²=88/3
|PF1||PF2|=20/3
∴|向量PF1+向量PF2|²
=|PF1|²+|PF2|²+2PF1●PF2
=|PF1|²+|PF2|²+2|PF1||PF2|cos120º
=|PF1|²+|PF2|²-|PF1||PF2|
=88/3-20/3
=68/3
∴|向量PF1+向量PF2|=√204/3
【【设F1 F2是双曲线 x^2/9 - y^2/4 = 1的两个焦点,点P是双曲线上任意一点,且∠F1PF2=30°,
F1、F2为双曲线x^2/4-y^2=-1的两个焦点,点P在双曲线上,且角F1PF2=90度,则三角形F1PF2的面积是
设F1,F2是双曲线x²/3+y²=1的两个焦点,p在双曲线上,当△F1PF2的面积为2时,向量PF
F1、F2是双曲线X²/9-Y²/16=1的焦点,P是双曲线上一点,且∠F1PF2=60°,求三角形
双曲线x^2/24-y^2/16=1,p是双曲线上一点,F1.F2是双曲线的两焦点,∠F1PF2=60°,求△F1PF2
1、P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率为5/4,且∠F1PF2=90
双曲线x^2/16-y^2/9=1上有点P,F1,F2是双曲线的焦点 且∠F1PF2=π/3,求△PF1F2面积
F1,F2为双曲线x²/9-y²=-1的两个焦点,点p在双曲线上,且角F1PF2=90°,则△F1P
P已知F1,F2分别是双曲线3x^2-5y^2=75的左右焦点,P是双曲线上的一点,且∠F1PF2=120度,求△F1P
设F1和F2为双曲线x平方/4-y平方=1的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=π/2,则三角形F1PF2的面
设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点,点P在双曲线上
双曲线(x^2)/4-(y^2)/(b^2)=1(b∈N*)的两个焦点F1、F2,P为双曲线上一点,/OP/<5,/PF