设向量a=（x,2）,b=（x+n,2x-1）（n∈N+）,函数y=a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为an又数列

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 15:46:39

设向量a=（x,2）,b=（x+n,2x-1）（n∈N+）,函数y=a·b在[0,1]上的最小值与最大值的和为an又数列{bn}满
nb1+(n-1)b2+......+2b下标（n-1)+b下标n=(9/10)^(n-1)+(9/10)^(n-2)+.........+(9/10)+1
（1）求证：an=n+1
（2）求bn的表达式；

你好：
(1)y=x(x+n)+4x-2=x²+(n+4)x-2
∵对称轴始终小于0
∴函数在（0,1）上递增
∴y(max)=y(x=1)=n+3
y(min)=y(x=0)=-2
∴an=n+3+(-2)=n-1
(2)设Pn=nb1+(n-1)b2+.+2b(n-1)+bn=(9/10)^(n-1)+(9/10)^(n-2)+.+(9/10)+1
∴P(n-1)=(n-1)b1+(n-2)b2+.+b(n-1)=(9/10)^(n-2)+.+(9/10)+1
设Qn=Pn-P(n-1)=b1+b2+b3+.+bn=(9/10)^(n-1)
∴bn=Qn-Q(n-1)=(9/10)^(n-1)-(9/10)^(n-2)=-(1/10)[(9/10)^(n-2)]

设向量a=（x,2）,b=（x+n,2x-3/2）,函数fx=ab在[0,1]上的最小值和最大值的和为an 设函数y=(x^2-x+n)/(x^2+1),（n是正整数）的最小值为a(n),最大值为b(n),又c(n)=4a(n) 数列an的首项a1=1,且对任意n∈N,an与a(n+1)恰为方程x^2-bnx+2^n=0的两个根（1）求数列an和b 设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n),(n∈N*)均在函数y=3x-2的图像上设数列｛an｝的前n项和为Sn,点（n,Sn/n）,（n∈N+）均在函数y=3x-2的图像上.注：Sn中的n为下标. 函数f（x)=x^2+3x|x-a|,其中a∈R,设a≠0,函数f（x）在开区间（m,n)上既有最大值又有最小值求m,n 设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)(n∈N+)均在函数y=3x一2的图象上(1)求数列{an}的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点（n,Sn/n）都在函数f(x)=x+an/2x的图像上已知函数f(x)=a^x(a＞0,且a≠1）在区间【1,2】上的最大值为M,最小值为N 对正整数n,设曲线t=x^n （1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列{an/（n+1）}的前n项和公数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点（Sn,a（n+1））（n+1为底数）在直线y=2x+1上,n∈N+ 设实数a≠0,且函数f（x）=a（x²+1）-（2x+1/a）有最小值-1,设数列{an}前n项和Sn=f（n