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将三角形abc沿着de翻折到如图所示的位置,若角1+角2=80,则角b=

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 11:31:02
将三角形abc沿着de翻折到如图所示的位置,若角1+角2=80,则角b=
如图
将三角形abc沿着de翻折到如图所示的位置,若角1+角2=80,则角b=
将三角形abc沿着de翻折到如图所示的位置,若角1+角2=80,则角b=40°
【解析:∵在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,即∠A+∠C=180°-∠B(1),
在△BDE中,∠B+∠BED+∠BDE=180°,即∠BED+∠BDE=180°-∠B(2);
在四边形ACDE中,∠A+∠C+∠BED+∠BDE+∠1+∠2=360°(3),
∠1+∠2=80°(4),
∴把(1)(2)(4)代入(3)得-2∠B+80°=0,解得∠B=40°.
故答案为:40°.