作业帮 > 数学 > 作业

三角形三外角的平分线的反向延长线相交构成的三角形是什么形状

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 18:17:17
三角形三外角的平分线的反向延长线相交构成的三角形是什么形状
三角形三外角的平分线的反向延长线相交构成的三角形是什么形状
一定是锐角三角形
如图,设△ABC的三条外角平分线构成的三角形是△DEF
可以证明:
∠EDF=90°-∠BAC/2<90°
∠DEF=90°-∠ABC/2<90°
∠DFE=90°-∠ACB/2<90°
所以△DEF一定是锐角三角形
(∠EDF=90°-∠BAC/2的证明见: