作业帮 > 数学 > 作业

如图,E是矩形ABCD边CD上一点,BF垂直AE,垂足为F,求证:AE乘BF=AD乘DC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 18:41:38
如图,E是矩形ABCD边CD上一点,BF垂直AE,垂足为F,求证:AE乘BF=AD乘DC

如图,E是矩形ABCD边CD上一点,BF垂直AE,垂足为F,求证:AE乘BF=AD乘DC
在矩形ABCD中,∠D=90°,又BF⊥AE,∴∠AFB=90°,∴∠D=∠AFB
∵AB∥CD,∴∠AED=∠BAF(两条直线平行,内错角相等)
∴△AED∽△BAF
∴AE/BA=AD/BF,又BA=DC
∴AE/DC=AD/BF
∴AE×BF=AD×DC.
希望能帮上你,祝你进步开心!