函数f(x)=x-(1/x)-alnx (a属于R)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 08:30:18
函数f(x)=x-(1/x)-alnx (a属于R)
若函数有两极值点 且过这两点的直线斜率为k 是否存在a使k=2-a?
并讨论函数单调性
若函数有两极值点 且过这两点的直线斜率为k 是否存在a使k=2-a?
并讨论函数单调性
简略说明单调性:求导后有f'(x)=(x^2-ax+1 )/(x^2) 令g(x)=x^2-ax+1=0
1.△2
记两个极值点x1 x2为关于g(x)=x^2-ax+1=0的两根,x1+x2=a x1*x2=1①
即[f(x1)-f(x2)]/x1-x2 =2-a 代入原函数并① 可得 a*ln(x1/x2)=a*(x1-x2)
若题目和计算无误,以下为个人拙见
为证明任意的a>2对该等式不恒成立,需探讨ln(x1/x2)=x1-x2 的情况
左右平方并代入① 得ln^2(x1/x2)=x1^2+x2^2 -2
对x1^2+x2^2 除以x1x2(即1)得等式ln^2(x1/x2)=x1/x2+x2/x1 -2
不妨令x1
1.△2
记两个极值点x1 x2为关于g(x)=x^2-ax+1=0的两根,x1+x2=a x1*x2=1①
即[f(x1)-f(x2)]/x1-x2 =2-a 代入原函数并① 可得 a*ln(x1/x2)=a*(x1-x2)
若题目和计算无误,以下为个人拙见
为证明任意的a>2对该等式不恒成立,需探讨ln(x1/x2)=x1-x2 的情况
左右平方并代入① 得ln^2(x1/x2)=x1^2+x2^2 -2
对x1^2+x2^2 除以x1x2(即1)得等式ln^2(x1/x2)=x1/x2+x2/x1 -2
不妨令x1
已知函数f(x)=根号x,g(x)=alnx(a属于R)
已知函数f(x)=根号x,g(x)=alnx(a属于R) 急求!
已知函数x^2-alnx(a属于R).当x=1时,f(x)取得极值.
已知函数f(x)=x-1/x,g(x)=alnx(a∈R)
已知函数f(x)=x的平方+2/x+alnx,a属于R(1)若a=4,求函数f(x)的单调区间
函数fx=x^2-alnx a属于R
已知函数f(x)=1/x+alnx(a不等于0,a属于R).若a=1 求函数f(x)极值和单调区间
已知函数f(x)=1/2 x^2-(a+1)x+alnx 【a属于R】 (1)若f(x)在(2,+正无穷)上单调递增,求
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a属于R)求函数f(x)的单调区间
已知f(x)=1/2x²+alnx(a属于R)
已知函数f(x)=2/x+alnx,a属于R 求函数在区间(0,e]上的最小值.
已知函数f(x)=alnx+2/(x+1) (a∈R)