f(x)=Inx-ax^2+2x-ax 设a>0 证明 当0
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:23:32
f(x)=Inx-ax^2+2x-ax 设a>0 证明 当0
令g(x)=lnx,h(x)=-ax^2+2x-ax,则f(x)=g(x)+h(x).
对于h(x),对称轴为x=1/a,故:h(1/a+x)=h(1/a-x)
则有:f(1/a+x)-f(1/a-x)=g(1/a+x)+h(1/a+x)-g(1/a-x)-h(1/a-x)
=g(1/a+x)-g(1/a-x)
对于g(x),在x>0时g(x)单调递增.
而1/a+x>1/a-x,故g(1/a+x)>g(1/a-x)
所以有:f(1/a+x)>f(1/a-x)
对于h(x),对称轴为x=1/a,故:h(1/a+x)=h(1/a-x)
则有:f(1/a+x)-f(1/a-x)=g(1/a+x)+h(1/a+x)-g(1/a-x)-h(1/a-x)
=g(1/a+x)-g(1/a-x)
对于g(x),在x>0时g(x)单调递增.
而1/a+x>1/a-x,故g(1/a+x)>g(1/a-x)
所以有:f(1/a+x)>f(1/a-x)
设f(x)=Inx—ax 求函数f(x)的极值点 当a>0时恒有f(x)
设函数f(x)=Inx-ax(a∈R) 当Inx<ax,在(0,正无穷)上恒成立,求a的取值范围
设函数f(x)=Inx+In(2-x)+ax,(a>0).(1) 当a=1时,求f(x)的单调区间.(2) 若f(x)在
已知函数f(x)=Inx,g(x)=ax^2/2+bx(a不等于0)
设函数f(x)=Inx+x^2-2ax+a^2,a属于R,求f(x)极值点
设函数f(x)=inx-ax,当x=1时,函数f(x)取得极值,求a
已知a>0,函数f(x)=Inx-ax^2,x>0(f(x)的图象连续不断)
函数f(x) = Inx + In(2-x) + ax (a>0)的导数f ‘(x) =
设函数f(x)=根号(x^2+1) - ax,其中a>0,证明:当a≥1时f(x)在区间[0,+&)上是减函数
设函数f(x)=(ax-1)e^x+(1-a)x+1.1、证明:当a=0,f(x)小于等于0;2、设当x>=0时,f(x
已知函数f(x)=ax^2+2bx(a不等于0),g(x)=2Inx,设F(x)=f(x)-g(x),且F(x)在x=1
高等数学证明不等式设常数a>In2-1,证明:当x>0时,e^x>x^2-2ax+1证明:设f(x)=e^x-(x^2-