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已知AB=(6,1),BC=(4,k),CD=(2,1).(1)若A、B、C三点共线,求k的值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 21:22:41
已知AB=(6,1),BC=(4,k),CD=(2,1).(1)若A、B、C三点共线,求k的值.
(2)在(1)的条件下,求向量BC与CD的夹角的余弦值
已知AB=(6,1),BC=(4,k),CD=(2,1).(1)若A、B、C三点共线,求k的值.
1、
A、B、C三点共线,则AB=(6,1)与BC=(4,k)共线,得:6/4=1/k,得:k=2/3
2、
此时BC=(4,2/3),CD=(2,1),设BC与CD的夹角为w,则cosw=[BC*CD]/[|BC|×|CD|]=[8+(2/3)]/{[(2√37)/3]×(√5)}=(13√185)/185