f(x)=x^3-3ax,x+y+m=0对于任意m属于实数R都不是y=f(x)的切线,求a

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 15:13:11

由x+y+m=0得 y=-x-m,k=-1
因为f(x)=x³-3ax,求导得 f‘(x)=3x²－3a ,∵是对于任意的m都不是切线,其实就是说导数得到的斜率中没有k=-1,也就是说对于任意的x 方程 3x²－3a=-1无解,3x²=3a-1,无解则3a-1＜0,所以a＜1/3
再问：非常感谢。可不可以再帮我看一题，f(x)在x0时为f(x-1),若f(x)=x+a有两个不相等的实数根,求a
再答：第一步，先吧x＞0时的方程写出来，得到是f（x）=2^(-x+1)-1 构造函数g（x）=x+a，这个就转化为f（x）的图像和g（x）的图像有2个交点的问题。结合图像就可以求出a的取值范围了，可以先从g(x)=x出发，看怎么样平移才能使得他们的图像有2个交点，这个要画图太麻烦了，自己先动手看看先，注意图要画准一点，这个涉及到图像的平移
再问：不好意思，为什么x>0时，f（x）=2^(-x+1)-1呢？
再答：题目已知 f(x)在x0时为f(x-1),
再问：可是它不是两个函数吗？
再答：这个是一个分段函数

已知对任意的m属于R直线x+y+m=0都不是f(x)=x^3-3ax的切线(1)求证在x属于[-1,1]上至少存在一个x 已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R），若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，则实数a的取值已知曲线方程f(x)=sin²x+2ax(a∈R)若对任意实数m,直线x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切已知函数f（x）=x^3-3ax（a∈R）,若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线,则a的取值范已知对任意的实数m,直线x+y+m=0与曲线f(x)=x^ 3 -3ax相切,求a的取值范围. 设函数f(x)对于任意x属于R,y属于R，都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时，f(x)4,求x的取值范围设函数f(x)=ax^3-3x+1(x属于R),若对于任意的x属于(0,1】都有f(x)大于等于0成立,则实数a的取值范 f(x）是R上的不恒为0的函数,且对于任意的x,属于实数R,都满足f(x乘以y)=x乘f(y)+y乘f(x) 已知曲线方程f(x)=sinx+ax(a∈R),若对任意实数m,直线l:2x-y,则曲线y=f（x）的切线,则a的取值范定义在R上的函数y=f(x)具有以下性质①对任意x属于R都有f(x^3)=f^3(x)②对于任意实数x1.x2.x1不等定义在实数集R上的函数f（x）,对于任意的x,y属于R有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）.f（y）且f(0)不等函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+3成立且f(-1)=0