微分方程y‘‘+5y‘+6y=2e^x,求满足条件y’|(x=0) =1,y|(x=0)=1的特解.注:(x=0)为下标
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 16:14:31
微分方程y‘‘+5y‘+6y=2e^x,求满足条件y’|(x=0) =1,y|(x=0)=1的特解.注:(x=0)为下标,打不出.
y''+5y'+6y=0
特征方程
r^2+5r+6=0
r1=-2,r2=-3
y=C1e^(-2x)+C2e^(-3x)
设y''+5y'+6y=2e^x有解y=C(x)e^x
y'=C'e^x+Ce^x
y''=C''e^x+2C'e^x+Ce^x
C''+2C'+C+5C'+5C+6C=2
C''+7C'+12C-2=0
(C-1/6)''+7(C-1/6)'+12(C-1/6)=0
特征方程
R^2+7R+12=0
R1=-3,R2=-4
C(x)-1/6=C01e^(-3x)+C02e^(-4x)
y=C01e^(-2x)+C02e^(-3x)+(1/6)e^x
因此y''+5y'+6y=2e^x有通解
y=C01e^(-2x)+C02e^(-3x)+(1/6)e^x
y(x=0)=C01+C02+(1/6)=1
y'(x=0)=-2C01-3C02+(1/6)=1
C02=-5/2 C01=(10/3)
特解y=(10/3)e^(-2x)+(-5/2)e^(-3x)+(1/6)e^x
再问: 请问C''+7C'+12C-2=0 (C-1/6)''+7(C-1/6)'+12(C-1/6)=0 这一步是怎么变换的啊,谢谢
再答: C''+7C'+12C-2=0 C''+7C'+12(C-1/6)=0 C'=(C-1/6)' C''=(C-1/6)'' (C-1/6)''+7(C-1/6)'+12(C-1/6)=0
特征方程
r^2+5r+6=0
r1=-2,r2=-3
y=C1e^(-2x)+C2e^(-3x)
设y''+5y'+6y=2e^x有解y=C(x)e^x
y'=C'e^x+Ce^x
y''=C''e^x+2C'e^x+Ce^x
C''+2C'+C+5C'+5C+6C=2
C''+7C'+12C-2=0
(C-1/6)''+7(C-1/6)'+12(C-1/6)=0
特征方程
R^2+7R+12=0
R1=-3,R2=-4
C(x)-1/6=C01e^(-3x)+C02e^(-4x)
y=C01e^(-2x)+C02e^(-3x)+(1/6)e^x
因此y''+5y'+6y=2e^x有通解
y=C01e^(-2x)+C02e^(-3x)+(1/6)e^x
y(x=0)=C01+C02+(1/6)=1
y'(x=0)=-2C01-3C02+(1/6)=1
C02=-5/2 C01=(10/3)
特解y=(10/3)e^(-2x)+(-5/2)e^(-3x)+(1/6)e^x
再问: 请问C''+7C'+12C-2=0 (C-1/6)''+7(C-1/6)'+12(C-1/6)=0 这一步是怎么变换的啊,谢谢
再答: C''+7C'+12C-2=0 C''+7C'+12(C-1/6)=0 C'=(C-1/6)' C''=(C-1/6)'' (C-1/6)''+7(C-1/6)'+12(C-1/6)=0
微分方程y'=e^x+y满足条件y(0)=0的特解为
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y(π)=1的特解.
设y=f(x)是微分方程y''+2y'+3y=e^3x满足初始条件(即柯西条件)y(0)=y'(0)=0的特解,求极限l
求微分方程xy’+x+y=0满足初始条件y(1)=0的特解
求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y(1)=0的特解
求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解
设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y(ln2)=0的特解
求微分方程xlnxdy+(y-lnx)dx=0满足条件y|x=e=1的特解.
y'=e^(y-2x),y丨x=0 =1 微分方程特解
求微分方程dy/dx=[x(1+y^2)]/[(1+x^2)y]满足初始条件y|(x=0)=1的特解
求微分方程x^3*(dy/dx)=x^2*y-1/2*y^3满足初始条件y|(x=1)=1的特解