大师作文网如何计算曲边梯形的面积
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 21:10:17
如何计算曲边梯形的面积
如图：将原函数y=3,1/x相减,怎么就得到了这个面积左侧（被黑线隔开的）的那一小块面积呢?
二者都是原函数相减的结果怎么成了导数,为什么?
难道那一小块面积的极限就是对这两个原函数求积分,让后用那个牛顿的什么公式,结果就等于那一小块的面积?
如图：将原函数y=3,1/x相减,怎么就得到了这个面积左侧（被黑线隔开的）的那一小块面积呢?
二者都是原函数相减的结果怎么成了导数,为什么?
难道那一小块面积的极限就是对这两个原函数求积分,让后用那个牛顿的什么公式,结果就等于那一小块的面积?
这是牛顿-莱布尼兹公式的内容.
本来求面积的办法就是分割,累加,求极限.
而积分只是用来求一个函数的原函数.
但是后来,牛顿发现求面积可以和求积分联系起来并推导出公式,这以后求面积便变成了求定积分,求原函数变成了求不定积分.
定积分在几何上表示的就是面积 比方说 你要求函数y=x在0到1上的定积分 其实求的就是函数与x=o与x=1所围的面积
原函数y=3,1/x相减可看成y=3和x=1,x=1/3围城的面积减去y=1/x和x=1,x=1/3围城的面积,这样就好理解多了
本来求面积的办法就是分割,累加,求极限.
而积分只是用来求一个函数的原函数.
但是后来,牛顿发现求面积可以和求积分联系起来并推导出公式,这以后求面积便变成了求定积分,求原函数变成了求不定积分.
定积分在几何上表示的就是面积 比方说 你要求函数y=x在0到1上的定积分 其实求的就是函数与x=o与x=1所围的面积
原函数y=3,1/x相减可看成y=3和x=1,x=1/3围城的面积减去y=1/x和x=1,x=1/3围城的面积,这样就好理解多了