x>1 ,y>1,且1/4㏑x,1/4,㏑y成等比数列则xy= 1,最大值e 2,最小值e 3,最小值√e 最大值√e
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 01:27:03
x>1 ,y>1,且1/4㏑x,1/4,㏑y成等比数列则xy= 1,最大值e 2,最小值e 3,最小值√e 最大值√e
(㏑x)/4,1/4,㏑y成等比数列,可得:(lnx*lny)/4=1/16,即lnx*lny=1/4
因为x>1,y>1,所以lnx>0,lny>0;
由基本不等式:lnx+lny≧2√(lnx*lny),因为lnx*lny=1/4
所以:lnx+lny≧1
而由对数的运算法则:lnx+lny=ln(xy)≧1
而1=lne,所以ln(xy)≧lne,所以:xy≧e
所以应该是最小值为e,选第二个
因为x>1,y>1,所以lnx>0,lny>0;
由基本不等式:lnx+lny≧2√(lnx*lny),因为lnx*lny=1/4
所以:lnx+lny≧1
而由对数的运算法则:lnx+lny=ln(xy)≧1
而1=lne,所以ln(xy)≧lne,所以:xy≧e
所以应该是最小值为e,选第二个
求函数f(x,y)=e^-xy 在闭区域{(x,y)│ x^2+4y^2≤1} 上的最大值和最小值...
求最大值最小值 第一题y=x^4-4x^3+8,x属于[-1,1] 第二题y=4e^x+e^(-x),x属于[-1,1]
设a>0为常数,求函数y=e^(-x)-e^(-2x)在区间[0,1]上的最大值和最小值
y=e^x+4e^-x(lne=1)的最小值
求函数f(x)=x4-lnx4在[-e,-1/e]最大值和最小值
概率论的填空题,设X与Y是随机变量,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=D(Y )=4,E(XY)=2,则D(2X-3Y
设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=4,则D(XY)=______
已知xy都是正数,若3x+2y=6,求xy的最大值,若2x+y=4,求1/x+1/y的最小值
已知函数f(x)=x^2+lnx,求函数f(x)在【1,e】上的最大值与最小值?
设x>0,y≥0,且x+2y=1/2,求log1/2(8xy+4y^2+1)的最大值与最小值
函数f(x)=logax在区间[2,e]上的最大值比最小值大1,则实数a=
实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/(X-4)的最大值和最小值及2x-y最大值和最小值大神们帮帮忙