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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,求

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 20:04:32
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的长.
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,求
过C作CF⊥AD交AD延长线于F,并延长DF到G,使FG=BE=4,连结CG
显然四边形ABCF是正方形,AB=BC=CF=FA=12
在△CBE和△CFG中
CB=CF,∠CBE=∠CFG=90°,BE=FG
∴△CBE≌△CFG
则CE=CG,∠BCE=∠FCG
而∠BCF=90°
∴∠DCG=∠DCF+∠FCG
=∠DCF+∠BCE
=∠BCF-∠ECD
=90°-45°
=45°
那么在△DCE和△DCG中
DC=DC,∠DCE=∠DCG=45°,CE=CG
∴△DCE≌△DCG
∴DE=DG
=DF+FG
=AF-AD+FG
=12-AD+4
=16-AD
在Rt△ADE中
AE²+AD²=DE²
8²+AD²=(16-AD)²
64+AD²=256-32AD+AD²
32AD=192
AD=6
∴DE=16-AD=16-6=10
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AB=BC=12,E是是AB上一点,∠ DCE=45°BE=4. 在直角梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),∠B=90度,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45度,BE 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,角DCE=45°,BE=4,求DE的长 有一直角梯形ABCD中,AD‖BC（BC＞AD）,∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上的一点,且∠DCE=45°, 在直角梯形ABCD中,AD平行BC(BC>AD),角A=角B=90度,AB=BC=12,E是AB上一点,且角DCE=45 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∩B=90°,AD=10,BC=8,E是AB上一点,且AE=4,求点E到CD 如图在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°,E是BC上的一点,F是CD延长线上的一点,且BE等于D 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC∠B=90°,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB上,BE=4.（1） 证明题,会的快来如图2,在直角梯形ABCD中,AD//BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是A上的一点 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，点E为AB上一点，且AD=AE，CD=CE，点F在CE上，且∠ADC= 数学几何一题速求解①如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC（BC＞AD）,∠B=90度,AB=BC=12,E是AB中点 如图 在直角梯形abcd中 ad平行bc 角ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点