△ABC中,a^2=tanB=b^2tanA,判断该三角形形状

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 18:52:07

△ABC中,a^2=tanB=b^2tanA,判断该三角形形状
答案是等腰△或Rt△,另：题目没有错,就是a^2=tanB=b^2tanA

由正弦定理的 a=2rsinA,b=2rsinB
代入到已知式中(2rsinA)²tanB=(2rsinB)²tanA
即4r²sin²AtanB=4r²sin²BtanA
即sin²AtanB=sin²BtanA
即sin²AsinB/cosB=sin²BsinA/cosA
所以sinA/cosB=sinB/cosA
即sinAcosA=sinBcosB
所以2sinAcosA=2sinBcosB
即sin2A=sin2B
即2A=2B或2A+2B=180
所以A=B或A+B=90
a所以此三角形为直角三角形或等腰三角形
再问：我的条件是：a^2=tanB=b^2tanA，请认真看题！！！
再答：你估计题目有问题a是长度平方,tanB是一个两边的比值，他们怎可能相等呢，如果是a^2tanB=b^2tanA，左边是长度的平方，右边也是长度的平方，这就相等了，你说对不？
再问：嗯。我们老师说抄错题了，谢谢你了~~

在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状已知三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若tanA/tanB=a^2/b^2,判断三角形形状? 如果a^2/b^2=tanA/tanB,是判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,则三角形的形状是? 在△ABC中,已知a²tanB=b²tanA,判断三角形形状.求快速, 1.在△ABC中满足条件b方tanA=a方tanB判断三角形形状. 在三角形ABC中,若tanA(sinB)^2=tanB(sinA)^2,判断三角形形状一道解三角形题在三角形ABC中,有a^2/b^2 = tanA/tanB,试判断三角形的形状.过程. 在三角形Abc中已知a的平方tanB=b的平方tanA.试判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,a方乘以tanB=b方tanA,判断三角形ABC的形状.