在△ABC中,若b²+c²=2bcsinAtanB+a²,则这个三角形的形状是?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 23:32:03
在△ABC中,若b²+c²=2bcsinAtanB+a²,则这个三角形的形状是?
如题,打错了……
如题,打错了……
根据余弦定理
b²+c²=2bc*cosA+a²
又
b²+c²=2bcsinAtanB+a²
所以cosA=sinAtanB
tanA=ctanB
A+B=90°
所以是直角三角形
再问: 为什么tanA=ctanB,A+B就等于90°了呢?
再答: 回忆一下:正切、余切在直角三角形中的表示和定义! tanA=ctan(90°-A) 另外A,B均为三角形内角,tanA、ctanB必均为正(不可能有两个大于90°的内角),都是锐角!
再问: 哦,没学余切……
b²+c²=2bc*cosA+a²
又
b²+c²=2bcsinAtanB+a²
所以cosA=sinAtanB
tanA=ctanB
A+B=90°
所以是直角三角形
再问: 为什么tanA=ctanB,A+B就等于90°了呢?
再答: 回忆一下:正切、余切在直角三角形中的表示和定义! tanA=ctan(90°-A) 另外A,B均为三角形内角,tanA、ctanB必均为正(不可能有两个大于90°的内角),都是锐角!
再问: 哦,没学余切……
在△ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sin²C,则此三角形形状是
在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/sinC,则这个三角形形状是?
1、在三角形ABC中,Sin²A=Sin²B+Sin²C,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状
一道解三角形题若a,b,c是△ABC中角A,B,C的对边,2B=A+C,b²=ac,试判断△ABC 的形状
在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,若(c2-a2-b2)/2ab>0.则三角形ABC的形状是
在三角形ABC中,若tan(A-B/2)=a-b/a+b则三角形的形状是?
在△ABC中,三边长为a、b、c,若a²+b²=c²=25,如何判断此三角形的形状
在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是?
在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是