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若平面向量ai满足|ai|=1 (i=1 2 3 4)且向量ai*a(i+1)=0（i=1,2,3） 则|a1+a2+a

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 23:36:00
若平面向量ai满足|ai|=1 (i=1 2 3 4)且向量ai*a(i+1)=0（i=1,2,3） 则|a1+a2+a3+a4|可能的值有几个
若平面向量ai满足|ai|=1 (i=1 2 3 4)且向量ai*a(i+1)=0（i=1,2,3） 则|a1+a2+a
a1、a2、a3、a4均为单位向量,且：a1与a2垂直,a2与a3垂直,a3与a4垂直
因a2与a3垂直,故：a3=a1或a3=-a1,又：a3与a4垂直,则：a4=a2或a4=-a2
1) 如果a3=a1,且a4=a2,则：|a1+a2+a3+a4|=2|a1+a2|=2sqrt(2)
2) 如果a3=a1,且a4=-a2,则：|a1+a2+a3+a4|=2|a1|=2
3) 如果a3=-a1,且a4=a2,则：|a1+a2+a3+a4|=2|a2|=2
4) 如果a3=-a1,且a4=-a2,则：|a1+a2+a3+a4|=0
所以|a1+a2+a3+a4|可能的值有3个.
设三阶矩阵A=[a1,a2,a3],其中ai=（i=1,2,3）为A的列向量,且|A|=2,则|[a1+a2,a2,a1 设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a2 设3阶方阵a=(a1,a2,a3),其中ai(i-1,2,3)为A的列向量,且|a|=2,则|b|=|a1+3a2,a2 设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维列向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a 设A=[a1,a2,a3],其中ai(i=1,2,3)是三维列向量,若|A|=1,则|[4a1,2a1-3a2,a3]= 已知ai≠0,(i=1,2,3,4,...2011,2012),满足|a1|/a1+|a2|/a2+|a3|/a3+.. 证：向量a*向量b=1/2(I向量a+向量bI)平方-I向量aI平方-I向量bI平方） 设3阶方阵A=(a1,a2,a3),其中ai(i=1,2,3)为A的列向量,若|B|=|(a1+2a2,a2,a3)|= 已知a1,a2,…,as是互不相同的数,n维向量ai=(1,ai,ai^2,…,ai^n-1)^T(i=1,2,…,s) 设a1,a2,...an.是n唯欧式空间R的一组基,证明,向量(b1,ai)=(b2,ai),(i=1,2...n.)则 已知正整数ai,i=1,2,3,.200,满足 a1=2,ai+1=ai+2用伪代码写出求所有这些正整数 A是n阶矩阵,a1,a2,.an是线性无关的n维向量,满足Aai=ai+1（i从1取到n-1）,Aan=a1,求A行列式