大师作文网初三数学题：关于逻辑推理的问题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 19:41:32
多少加多少等于9，多少减多少等于1，多少加多少等于7，多少减多少等于2，12345678每个只能用一次
解题思路： 本题主要运用了数学中一种重要的数学方法，即反证法，先肯定上面式子能成立，然后推矛盾，即可得上面四个式子不能同时成立。
解题过程：
解：设a+b=9,则a、b必然一个奇数，一个偶数，不仿设a为奇数，b为偶数。
同理设c-d=1，则c、d中必然一个奇数，一个偶数，不彷设c为奇数，d为偶数
设e+f=7，则e、f中必然一个奇数，一个偶数，不彷设e为奇数，f为偶数
设g-h=2，则g、h必然同为奇数或同为偶数。
所以a,b,c,d,e,f,g,h，8个数中一定有5个奇数，3个偶数；或5个偶数，3个奇数
而1-8中有四个奇数，四个偶数。
∴使上面4个式子同时成立是不可能的。
解题过程：
解：设a+b=9,则a、b必然一个奇数，一个偶数，不仿设a为奇数，b为偶数。
同理设c-d=1，则c、d中必然一个奇数，一个偶数，不彷设c为奇数，d为偶数
设e+f=7，则e、f中必然一个奇数，一个偶数，不彷设e为奇数，f为偶数
设g-h=2，则g、h必然同为奇数或同为偶数。
所以a,b,c,d,e,f,g,h，8个数中一定有5个奇数，3个偶数；或5个偶数，3个奇数
而1-8中有四个奇数，四个偶数。
∴使上面4个式子同时成立是不可能的。