设R0={x|x∈R,x≠0},R为全体实数的集合,函数f:R0R对于任意的x,y∈R0都有f(x/y)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 07:31:10

设R0={x|x∈R,x≠0},R为全体实数的集合,函数f:R0R对于任意的x,y∈R0都有f(x/y)=f(x)-f(y）,
且对任意的x∈(1,+∞)有f(x)>0.
((1) 比较f(x)与0的大小
2) 解关于实数t的不等式f(3t-2) ＞f（t^2+t+2)

一：
f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0 ,
f(-1)=f(1)-f(-1)=0-f(-1)=-f(-1)
f(-1)=0
f(x)=f(x/1)=f(x)-f(1)=f(x)-0=f(x) x∈R,x≠0
f(-x)=f[x/(-1)]=f(x)-f(-1)=f(x) x∈R,x≠0
f(x)为偶函数 x∈R,x≠0
x∈(1,+∞) f(x)=f(-x)>0 -x∈(-∞,-1)
所以当x∈(-∞,-1),f(x)>0
当 x>y x,y∈(0,+∞)
x/y>1
f(x/y)=f(x)-f(y)>0
f(x)>f(y)
f(x)在(0,+∞)单调增
当x∈(0,1) f(x)0
f[(3t-2)/(t^2+t+2)]>0
(3t-2)/(t^2+t+2)>1 or (3t-2)/(t^2+t+2)0)
t^2+t+2-3t+2

设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,总有f(x+y)=f(x)*f(y),当X>0,0 设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x) 设函数f(x)的定义域为R,对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),又当x>0时,f(x) 设函数发（x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数y=f（x）定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f（x+y）=f（x）·f（y）成立设函数y=f(x)是定义在R上的函数,且f(x)>0,对于任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x> 定义在实数集R上的函数f(x),对于任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.1 设函数f(x)的定义域为R,对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)·f(y),且当x>0时,0 已知函数f(x)的定义域为R,对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 设函数f（X)是定义域在R上的函数,且对于任意实数x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x) 设函数f（x）的定义域为R,当x＞0时,f（x）＞1,且对任意x,y∈R,都有f（x+y）=f(x)*f(y) 设函数y=f(x)的定义域为R,对于任意的x∈R,都有f(1+x)= — f(1-x) 求证：函数f(x)的图像关于点(