已知抛物线经过A(0,3),B(4,6)两点,对称轴为x=53 ,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 17:23:11
已知抛物线经过A(0,3),B(4,6)两点,对称轴为x=53 ,
已知抛物线经过A(0,3),B(4,6)两点,对称轴为x=53 ,
(1) 求这条抛物线的解析式;
(2) 试证明这条抛物线与X轴的两个交点中,必有一点C,使得对于x轴上任意一点D都有AC+BC≤AD+BD.
关键是第二个问,感觉好难啊,我都作不出来,
第一问解得 a=9/8 b=-15/4 c=3
已知抛物线经过A(0,3),B(4,6)两点,对称轴为x=53 ,
(1) 求这条抛物线的解析式;
(2) 试证明这条抛物线与X轴的两个交点中,必有一点C,使得对于x轴上任意一点D都有AC+BC≤AD+BD.
关键是第二个问,感觉好难啊,我都作不出来,
第一问解得 a=9/8 b=-15/4 c=3
对称轴应该是5/3吧,53太恐怖了.
第一问就按你给的数据,抛物线方程为y=9x^2/8-15x/4+3,重点放在你感觉很难的第二问.
首先回顾一下对称的知识.看演示图,在直线x的同侧有两点A、B,在x轴上找一点C,使AC+BC最小,这样的题目做过吧?它和第二问是同样性质的题目.如果没做过类似的题目,那么看演示图是怎么做的.
做A关于x轴的对称点E,连结BE交x轴于C,C就是所求的点.这是因为,对以x轴上的其他点,根据轴对称的概念,AD+BD=DE+BD>BE=BC+EC=BC+AC.
第二问如法炮制,作A(0,3)关于x轴的对称点E(0,-3),求出EB的直线方程为y+3=9x/4,它和x轴的交点为C(4/3,0),容易验证C点就在抛物线上,为抛物线和x轴的一个交点.因此,对于x轴上任意一点D都有AC+BC≤AD+BD(当D点和C点重合时等号成立).
第一问就按你给的数据,抛物线方程为y=9x^2/8-15x/4+3,重点放在你感觉很难的第二问.
首先回顾一下对称的知识.看演示图,在直线x的同侧有两点A、B,在x轴上找一点C,使AC+BC最小,这样的题目做过吧?它和第二问是同样性质的题目.如果没做过类似的题目,那么看演示图是怎么做的.
做A关于x轴的对称点E,连结BE交x轴于C,C就是所求的点.这是因为,对以x轴上的其他点,根据轴对称的概念,AD+BD=DE+BD>BE=BC+EC=BC+AC.
第二问如法炮制,作A(0,3)关于x轴的对称点E(0,-3),求出EB的直线方程为y+3=9x/4,它和x轴的交点为C(4/3,0),容易验证C点就在抛物线上,为抛物线和x轴的一个交点.因此,对于x轴上任意一点D都有AC+BC≤AD+BD(当D点和C点重合时等号成立).
已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点,对称轴为x=53 ,求这条抛物线的解析式.
已知抛物线经过两点A(1,0)B(0,3)且对称轴直线x=2,求表达式.
已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0)B(0,-3)两点,与x轴交于另一点B,抛物线解
在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4.0),B(0.-4)两点,且对称轴为直线x=-1
已知抛物线经过两点A(1,0),B(0,-3),且对称轴为x=2,求抛物线的解析式
已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、C(0,—3)两点,与x轴交于另一
一道挺复杂的函数题已知抛物线y=ax方+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0)、C(0,-3)两点,与x轴
如图,已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为(-1,0)
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如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0)、C(0,-3)两点,与x轴交
已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1、0)、C(0,-3)两点,与X轴交于另一
已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过(0,1)和(2-3)两点,若对称轴为x=-1,求抛物线的解析式