设A,B,C都是n阶矩阵,下面4个等式必定成立的有几个(过程)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 06:48:26

1
(A+B)-C
=B+A-C
=B-(C-A) （矩阵满足加法交换律及结合律）
2
B(A+C)=BA+BC
没有说A,B,C是否可逆
∴BAAB (矩阵不满足乘法交换律)
∴不对
3
(AB)C=A(BC)
意思同2 (矩阵不满足乘法交换律)
∴不对
4
[(A+B)C]^T
=(AC+BC)^T
=(AC)^T +(BC)^T
=C^TA^T+C^TB^T
∴对
∴1,4是对的.

设A,B,C是m×n矩阵,运用有意义且恒成立的等式是：设A、B、C为n阶矩阵,且满足等式CBA=E,则下列各式中成立的是（） A.BCA=E B.CAB=E C.ACB=E 线性代数：设A,B为同阶可逆矩阵,则下列等式成立的是? 设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆设A,B都是n阶矩阵,若AB=BA=E,则有B是A的______ 设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB| 设A,B都是N阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA有相同的特征值关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明如果B=E+AB 设n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各自有n个线性无关的特征向量,则设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵矩阵AB=CB 可以说明矩阵A和B相等吗?下面的的等式是否成立