(10sinα+10cosα+10)/sinαcosα(α∈[30°,60°])
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:24:47
(10sinα+10cosα+10)/sinαcosα(α∈[30°,60°])
怎样求这个式子的最大值?
要求最大值就得把它或者变成sin(...+...),或者变成sin^...+sin...+...的形式,即二次函数
可是这个式子怎么变呢?
怎样求这个式子的最大值?
要求最大值就得把它或者变成sin(...+...),或者变成sin^...+sin...+...的形式,即二次函数
可是这个式子怎么变呢?
设sinα+ cosα=t,
平方得1+2 sinαcosα=t^2,sinαcosα=(t^2-1)/2.
(10sinα+10cosα+10)/sinαcosα
=10(t+1)/[ (t^2-1)/2]
=20/(t-1).
t=sinα+ cosα=√2sin(α+45°) ,α∈[30°,60°],
α+45°∈[75°,105°],
所以t∈[(√3+1)/2,√2].
∴20/(t-1) ∈[20(√2+1),20(√3+1)].
即函数值域为[20(√2+1),20(√3+1)].
平方得1+2 sinαcosα=t^2,sinαcosα=(t^2-1)/2.
(10sinα+10cosα+10)/sinαcosα
=10(t+1)/[ (t^2-1)/2]
=20/(t-1).
t=sinα+ cosα=√2sin(α+45°) ,α∈[30°,60°],
α+45°∈[75°,105°],
所以t∈[(√3+1)/2,√2].
∴20/(t-1) ∈[20(√2+1),20(√3+1)].
即函数值域为[20(√2+1),20(√3+1)].
已知sinα-2cosα=10求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα)
sinα + cosα
sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos(α-γ)
已知3sinα-2cosα=0,求(cosα-sinα)/(cosα+sinα)+(cosα+sinα)/(cosα-s
化简:(2)cos(70°+α)sin(170°+α)-sin(70°+α)cos(10°+α)
|log(sinα)cosα|>|log(cosα)sinα | 求 α∈?
若4sinα−2cosα5cosα+3sinα=10
α∈(0,π/2 ),比较 sin(cosα) 与cos(sinα)大小
为什么根号3sinα+cosα=2sin(α+30°)
sinα+cosβ=sin225° sinα-cosβ=cos225°求cos(α-β)及cos(α+β)
证明(1+cosα+sinα)/(1+cosα-sinα)=(1+sinα)/cosα
2sin²α-sinαcosα/sinαcosα+cos²α (tan=2)