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若tanα,tanβ是方程x^2-6x+3=0的两根,且a,b∈(0,π/2),则cos(a+b)=?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:06:22
若tanα,tanβ是方程x^2-6x+3=0的两根,且a,b∈(0,π/2),则cos(a+b)=?
若tanα,tanβ是方程x^2-6x+3=0的两根,且a,b∈(0,π/2),则cos(a+b)=?
解方程x^2-6x+3=0
得到X1=-√6 +3 X2=√6+3
∵tanx=sinx/cos ∴sinx=tanx×cosx
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
=cosacosb-[(-√6 +3)cosa(√6+3)cosb]
=cosacosb-(9-6)cosacosb
=-2cosacos