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△ABC,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,CD=1,AD,BD的长是方程x^2+px+q=o的两根,tanA-tanB

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 10:30:36
△ABC,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,CD=1,AD,BD的长是方程x^2+px+q=o的两根,tanA-tanB=2,求pq的值并解此方程
△ABC,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,CD=1,AD,BD的长是方程x^2+px+q=o的两根,tanA-tanB
画图知:tanA=1/AD,tanB=1/DB,tanA-tanB=1/AD-1/DB=2,化简得:BD-AD=
2AD*DB.
又AD+BD=-P,AD*BD=q
又CD是高,则CD2=BD(BD+AD)=1
综上共4个方程,4个未知数,解得AD=1,BD=1,P=-2,q=1
X=1