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已知三角形OAB的顶O(0.0)A(2.0)B(3.2)OA边上的中线所在的直线为L

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 01:30:45
已知三角形OAB的顶O(0.0)A(2.0)B(3.2)OA边上的中线所在的直线为L
(1)求直线L的方程,(2)求点P(4.1)到直线L的距离
已知三角形OAB的顶O(0.0)A(2.0)B(3.2)OA边上的中线所在的直线为L
(1) O(0,0) A(2,0) 所以OA中点为D(1,0)
设直线L的方程为y=kx+b 将B(3,2) D(1,0)带入
解得y=x-1
(2) 从P点向直线L做垂线,与其交于点Q(从图上可以看出就是B点)
因为PQ垂直于直线L,所以直线PQ的斜率为-1
设直线PQ的方程为y=-x+b' 将P(4,1)带入
解得y=-x+5
联立两方程,解得Q(3,2) 即B点
所以距离为 √(4-3)^2+(2-1)^2=√2