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来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 06:53:54
在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示．已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（-3，1）．（1）求点B的坐标； (2) 在x轴上是否存在一点p,时三角形abp的周长最小，若存在，请写出点p坐标。
解题思路： 数学综合题
解题过程：
解：（1）作AC⊥x轴，垂足为C，作BD⊥x轴，垂足为D．
则∠ACO=∠ODB=90°，
∴∠AOC+∠OAC=90度．
又∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∴∠OAC=∠BOD。又∵AO=BO，
∴△ACO≌△ODB．
∴OD=AC=1，DB=OC=3．
∴点B的坐标为（1，3）． 2）、
做出A点关于x轴的对称点A',连接A'B交X轴于点P,则△ABP的周长最小。 因为A(-3，1),所以A'(-3，-1),而B(1，3),设A'B的解析式为Y=KX+b，将A',B的坐标代入得： -3k+b=-1，k+b=3，解得，k=1 b=2，即A'B的解析式为y=x+2，当y=0时，x=-2，即P（-2,0）
最终答案：略
解题过程：
解：（1）作AC⊥x轴，垂足为C，作BD⊥x轴，垂足为D．
则∠ACO=∠ODB=90°，
∴∠AOC+∠OAC=90度．
又∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∴∠OAC=∠BOD。又∵AO=BO，
∴△ACO≌△ODB．
∴OD=AC=1，DB=OC=3．
∴点B的坐标为（1，3）． 2）、
做出A点关于x轴的对称点A',连接A'B交X轴于点P,则△ABP的周长最小。 因为A(-3，1),所以A'(-3，-1),而B(1，3),设A'B的解析式为Y=KX+b，将A',B的坐标代入得： -3k+b=-1，k+b=3，解得，k=1 b=2，即A'B的解析式为y=x+2，当y=0时，x=-2，即P（-2,0）
最终答案：略